Rješač sustava dviju jednadžbi

Riješite a₁x + b₁y = c₁ i a₂x + b₂y = c₂ s koracima.

x +y =

Sustav: 2x + 1y = 5 i 1x + -1y = 1

Determinanta D = a₁b₂ − a₂b₁ = 2×-1 − 1×1 = -3

Dx = c₁b₂ − c₂b₁ = -6

Dy = a₁c₂ − a₂c₁ = -3

x = Dx / D = -6 / -3 = 2

y = Dy / D = -3 / -3 = 1

x = 2 | y = 1

Sustav linearnih jednadžbi

Dva pravca u ravnini mogu se: sjeci (jedno rješenje), biti paralelni (nema rješenja) ili biti isti (beskonačno rješenja). Kalkulator prikazuje i korake Cramerovog pravila.

Često postavljena pitanja

Što je sustav linearnih jednadžbi?

Sustav dviju linearnih jednadžbi su dvije jednadžbe oblika a₁x + b₁y = c₁ i a₂x + b₂y = c₂. Rješenje je par (x, y) koji zadovoljava obje jednadžbe.

Kada sustav nema rješenja?

Kada su jednadžbe paralelne (iste koeficijente uz x i y, ali različite desne strane). Geometrijski — pravci se nikad ne sijeku.

Što je Cramerovo pravilo?

Cramerovo pravilo koristi determinante za rješavanje sustava: x = Dx/D, y = Dy/D, gdje su Dx, Dy i D determinante matrica sustava.

Povezani alati

Pretraži više alata →